مدل آیزینگ کوانتومی یک بعدی برای توصیف بسیاری از سیستمهای فیزیکی به کار میرود، از این رو محاسبه انرژی حالت های پایه و ابرنگیخته آن که کاربردهای زیادی در مکانیک آماری دارد، بسیار مورد توجه قرار گرفته است. ما با استفاده از الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی که از نوع الگوریتمهای ترکیبی کوانتومی-کلاسیکی است، حالتهای پایه و برانگیخته این مدل را به دست میآوریم. برای این منظور، ابتدا با استفاده از الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی حالت پایه را پیدا میکنیم سپس با اضافه کردن یک جمله همپوشانی این الگوریتم را تعمیم میدهیم تا حالتهای برانگیخته به دست آید. ما انرژی حالت پایه و برانگیخته را برای ضرایب مختلف جفت شدگی محاسبه کردهایم که سازگاری بسیار بالایی با محاسبات دقیق دارد.